在Debian系统上解决PostgreSQL连接问题，可以按照以下步骤进行排查和解决：
1. 确保PostgreSQL服务正在运行
首先，确认PostgreSQL服务是否正在运行。可以使用以下命令检查服务状态：
sudo systemctl status postgresql
如果服务未运行，可以使用以下命令启动它：
sudo systemctl start postgresql
并确保服务在系统启动时自动启动：
sudo systemctl enable postgresql
2. 检查PostgreSQL配置文件编辑 postgresql.conf
编辑PostgreSQL的配置文件 /etc/postgresql/{version}/main/postgresql.conf，找到以下参数并进行调整：
例如：
listen_addresses = '*'
port = 5432
max_connections = 100
编辑 pg_hba.conf
编辑PostgreSQL的配置文件 /etc/postgresql/{version}/main/pg_hba.conf，确保有以下配置以允许远程连接：
host all all 0.0.0.0/0 md5
这行配置表示允许所有IP地址通过MD5加密连接到PostgreSQL服务器。
3. 配置防火墙
如果系统使用防火墙（如 ufw），请确保允许PostgreSQL的默认端口（5432）：
sudo ufw allow 5432/tcp
4. 验证网络连接
使用 telnet 或 nc 命令测试网络连接：
telnet localhost 5432
或
nc -vz localhost 5432
如果连接成功，会显示类似以下的信息：
Connected to localhost.
Escape character is '^]'.
5. 检查SSL证书（如果使用SSL连接）
如果使用SSL连接，确保SSL证书正确安装并配置。可以使用以下命令检查证书：
openssl s_client -connect hostname:port
如果证书有问题，可以从PostgreSQL服务器获取正确的证书并安装到Debian系统中。
6. 使用正确的连接信息
确保使用正确的连接信息连接到PostgreSQL服务器。例如，使用 psql 命令连接：
psql -h hostname -p port -U username -d database --ssl
其中，hostname 是数据库服务器的主机名或IP地址，port 是端口号，username 是数据库用户名，database 是数据库名称。
7. 常见问题解决
通过以上步骤，应该能够解决在Debian系统上连接PostgreSQL时遇到的问题。如果问题仍然存在，请检查具体的错误信息并进行相应的排查。