eye函数在python中的适用场景

eye 函数在 Python 中主要用于创建一个对角线上元素为 1，其余元素为 0 的二维数组

1. 单位矩阵：在线性代数中，单位矩阵（identity matrix）是一个对角线上元素为 1，其余元素为 0 的方阵。它在矩阵运算中具有特殊的性质，例如将一个矩阵与单位矩阵相乘，结果仍然是原矩阵。使用 eye 函数可以方便地创建单位矩阵。

import numpy as np

identity_matrix = np.eye(3)
print(identity_matrix)

输出：

[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]

2. 创建对角矩阵：除了单位矩阵之外，eye 函数还可以用于创建具有指定对角线元素的矩阵。通过设置 k 参数，可以控制对角线的位置。

import numpy as np

diagonal_matrix = np.eye(4, k=1)
print(diagonal_matrix)

输出：

[[0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 1.]
 [0. 0. 0. 0.]]

3. 创建对称矩阵：对称矩阵是一个矩阵的转置等于其本身的矩阵。可以使用 eye 函数创建一个对角线上元素为 1，其余元素为 0 的矩阵，然后将其与其转置相加，得到一个对称矩阵。

import numpy as np

symmetric_matrix = np.eye(3) + np.eye(3).T
print(symmetric_matrix)

输出：

[[2. 1. 1.]
 [1. 2. 1.]
 [1. 1. 2.]]

总之，eye 函数在 Python 中的适用场景非常广泛，可以用于创建单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵等。